ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
$3 x + 2 + \fraction{1}{3 x + 2} $
หาค่า
Tick mark Image
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2}
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 3x+2 ด้วย \frac{3x+2}{3x+2}
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2}
เนื่องจาก \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} และ \frac{1}{3x+2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2}
ทำการคูณใน \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1
\frac{12x+5+9x^{2}}{3x+2}
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 9x^{2}+6x+6x+4+1
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2})
เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 3x+2 ด้วย \frac{3x+2}{3x+2}
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2})
เนื่องจาก \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} และ \frac{1}{3x+2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2})
ทำการคูณใน \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x+5+9x^{2}}{3x+2})
รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 9x^{2}+6x+6x+4+1
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+9x^{2}+5)-\left(12x^{1}+9x^{2}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(12x^{1-1}+2\times 9x^{2-1}\right)-\left(12x^{1}+9x^{2}+5\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(12x^{0}+18x^{1}\right)-\left(12x^{1}+9x^{2}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
ทำให้ง่ายขึ้น
\frac{3x^{1}\times 12x^{0}+3x^{1}\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}-\left(12x^{1}+9x^{2}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
คูณ 3x^{1}+2 ด้วย 12x^{0}+18x^{1}
\frac{3x^{1}\times 12x^{0}+3x^{1}\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}-\left(12x^{1}\times 3x^{0}+9x^{2}\times 3x^{0}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
คูณ 12x^{1}+9x^{2}+5 ด้วย 3x^{0}
\frac{3\times 12x^{1}+3\times 18x^{1+1}+2\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}-\left(12\times 3x^{1}+9\times 3x^{2}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น
\frac{36x^{1}+54x^{2}+24x^{0}+36x^{1}-\left(36x^{1}+27x^{2}+15x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
ทำให้ง่ายขึ้น
\frac{36x^{1}+27x^{2}+9x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
รวมพจน์ที่เหมือนกัน
\frac{36x+27x^{2}+9x^{0}}{\left(3x+2\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t
\frac{36x+27x^{2}+9\times 1}{\left(3x+2\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1
\frac{36x+27x^{2}+9}{\left(3x+2\right)^{2}}
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t