แก้โจทย์ 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

พิจารณา u^{3}y^{4}-u^{3} แยกตัวประกอบ u^{3}

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

พิจารณา y^{4}-1 เขียน y^{4}-1 ใหม่เป็น \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

พิจารณา y^{2}-1 เขียน y^{2}-1 ใหม่เป็น y^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม y^{2}+1 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

หาค่า

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$