แก้โจทย์ 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

หาค่า u

$$u=-5$$

$$u=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

เพิ่ม 15u ไปทั้งสองด้าน

$$3u^{2}+15u=0$$

แยกตัวประกอบ u

$$u\left(3u+15\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข u=0 และ 3u+15=0

$$u=0 u=-5$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เพิ่ม 15u ไปทั้งสองด้าน

$$3u^{2}+15u=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 15 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 15^{2}

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ u=\frac{-15±15}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -15 ไปยัง 15

$$u=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$u=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ u=\frac{-15±15}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 15 จาก -15

$$u=-\frac{30}{6}$$

หาร -30 ด้วย 6

$$u=-5$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$u=0 u=-5$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

เพิ่ม 15u ไปทั้งสองด้าน

$$3u^{2}+15u=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

หาร 15 ด้วย 3

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

หาร 0 ด้วย 3

$$u^{2}+5u=0$$

หาร 5 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{5}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{5}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ตัวประกอบu^{2}+5u+\frac{25}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

ลบ \frac{5}{2} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$u=0 u=-5$$