แก้โจทย์ 3m^3+5m^2+5m-3

$$3 m ^ { 3 } + 5 m ^ { 2 } + 5 m - 3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$9m^{2}+10m+5$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 3m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 3

$$9m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$9m^{2}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$9m^{2}+10m^{2-1}+5m^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$9m^{2}+10m+5m^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$9m^{2}+10m+5\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$9m^{2}+10m+5$$

หาค่า

$$3m^{3}+5m^{2}+5m-3$$