แก้โจทย์ 3k^2+6k-4

$$3 k ^ { 2 } + 6 k - 4$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(k-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-1\right)\right)\left(k-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-1\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3k^{2}+6k-4=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$k=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 6

$$k=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$k=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -4

$$k=\frac{-6±\sqrt{36+48}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 48

$$k=\frac{-6±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 84

$$k=\frac{-6±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$k=\frac{-6±2\sqrt{21}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{-6±2\sqrt{21}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 2\sqrt{21}

$$k=\frac{2\sqrt{21}-6}{6}$$

หาร -6+2\sqrt{21} ด้วย 6

$$k=\frac{\sqrt{21}}{3}-1$$

ตอนนี้ แก้สมการ k=\frac{-6±2\sqrt{21}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{21} จาก -6

$$k=\frac{-2\sqrt{21}-6}{6}$$

หาร -6-2\sqrt{21} ด้วย 6

$$k=-\frac{\sqrt{21}}{3}-1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -1+\frac{\sqrt{21}}{3} สำหรับ x_{1} และ -1-\frac{\sqrt{21}}{3} สำหรับ x_{2}

$$3k^{2}+6k-4=3\left(k-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-1\right)\right)\left(k-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-1\right)\right)$$

หาค่า

$$3k^{2}+6k-4$$