แก้โจทย์ 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3b^{2}+15b+2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 15

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 2

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 225 ไปยัง -24

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -15 ไปยัง \sqrt{201}

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

หาร -15+\sqrt{201} ด้วย 6

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{201} จาก -15

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

หาร -15-\sqrt{201} ด้วย 6

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} สำหรับ x_{1} และ -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} สำหรับ x_{2}

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

หาค่า

$$3b^{2}+15b+2$$