แก้โจทย์ 3ay^2dy=ay^3+c

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

ลบ ay^{3} จากทั้งสองด้าน

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3dy^{3}-y^{3}

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

หารด้วย 3dy^{3}-y^{3} เลิกทำการคูณด้วย 3dy^{3}-y^{3}

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

หาร c ด้วย 3dy^{3}-y^{3}

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

ลบ ay^{3} จากทั้งสองด้าน

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3dy^{3}-y^{3}

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

หารด้วย 3dy^{3}-y^{3} เลิกทำการคูณด้วย 3dy^{3}-y^{3}

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

หาร c ด้วย 3dy^{3}-y^{3}

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

หาค่า c

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$