แก้โจทย์ 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

แยกตัวประกอบ

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 3

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

พิจารณา ax^{2}-3ax-4a แยกตัวประกอบ a

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

พิจารณา x^{2}-3x-4 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+px+qx-4 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

เนื่องจาก pq เป็นค่าลบ p และ q มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก p+q เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -4

$$1,-4 2,-2$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-4=-3 2-2=0$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -3

$$p=-4 q=1$$

เขียน x^{2}-3x-4 ใหม่เป็น \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

แยกตัวประกอบ x ใน x^{2}-4x

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

หาค่า

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$