แก้โจทย์ 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$3a^{2}-11a-20$$

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 3a^{2}+pa+qa-20 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

เนื่องจาก pq เป็นค่าลบ p และ q มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก p+q เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -60

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -11

$$p=-15 q=4$$

เขียน 3a^{2}-11a-20 ใหม่เป็น \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

แยกตัวประกอบ 3a ในกลุ่มแรกและ 4 ใน

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

หาค่า

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 4a และ -15a เพื่อให้ได้รับ -11a

$$3a^{2}-11a-20$$