แก้โจทย์ 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-a^{2}-a+3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 3

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 12

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง \sqrt{13}

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

หาร 1+\sqrt{13} ด้วย -2

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{13} จาก 1

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

หาร 1-\sqrt{13} ด้วย -2

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1-\sqrt{13}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1+\sqrt{13}}{2} สำหรับ x_{2}

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

หาค่า

$$3-a-a^{2}$$