แก้โจทย์ 3(x^2+2)-8=1

$$3 ( x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 1$$

หาค่า x

$$x=1$$

$$x=-1$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x^{2}+2

$$3x^{2}+6-8=1$$

ลบ 8 จาก 6 เพื่อรับ -2

$$3x^{2}-2=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-2-1=0$$

ลบ 1 จาก -2 เพื่อรับ -3

$$3x^{2}-3=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}-1=0$$

พิจารณา x^{2}-1 เขียน x^{2}-1 ใหม่เป็น x^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-1=0 และ x+1=0

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x^{2}+2

$$3x^{2}+6-8=1$$

ลบ 8 จาก 6 เพื่อรับ -2

$$3x^{2}-2=1$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$3x^{2}=1+2$$

เพิ่ม 1 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 3

$$3x^{2}=3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

หาร 3 ด้วย 3 เพื่อรับ 1

$$x^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x^{2}+2

$$3x^{2}+6-8=1$$

ลบ 8 จาก 6 เพื่อรับ -2

$$3x^{2}-2=1$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-2-1=0$$

ลบ 1 จาก -2 เพื่อรับ -3

$$3x^{2}-3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -3

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 36

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±6}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6}{6} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 6 ด้วย 6

$$x=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±6}{6} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -6 ด้วย 6

$$x=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=1 x=-1$$