แก้โจทย์ 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x^{2}+4x+4

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+4\right)^{2}

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+8x+16 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

รวม 3x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

รวม 12x และ -8x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$2x^{2}+4x+12-16$$

ลบ 16 จาก 12 เพื่อรับ -4

$$2x^{2}+4x-4$$

ขยาย

$$2x^{2}+4x-4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x^{2}+4x+4

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+4\right)^{2}

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+8x+16 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

รวม 3x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

รวม 12x และ -8x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$2x^{2}+4x+12-16$$

ลบ 16 จาก 12 เพื่อรับ -4

$$2x^{2}+4x-4$$