แก้โจทย์ 3(wx-v)=5(x+v)

$$3 ( w x - v ) = 5 ( x + v )$$

หาค่า w (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย wx-v

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x+v

$$3wx-3v=5x+5v$$

เพิ่ม 3v ไปทั้งสองด้าน

$$3wx=5x+5v+3v$$

รวม 5v และ 3v เพื่อให้ได้รับ 8v

$$3wx=5x+8v$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$3xw=5x+8v$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3x

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

หารด้วย 3x เลิกทำการคูณด้วย 3x

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

หาร 5x+8v ด้วย 3x

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$

หาค่า v

$$v=\frac{x\left(3w-5\right)}{8}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย wx-v

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x+v

$$3wx-3v=5x+5v$$

ลบ 5v จากทั้งสองด้าน

$$3wx-3v-5v=5x$$

รวม -3v และ -5v เพื่อให้ได้รับ -8v

$$3wx-8v=5x$$

ลบ 3wx จากทั้งสองด้าน

$$-8v=5x-3wx$$

หารทั้งสองข้างด้วย -8

$$\frac{-8v}{-8}=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

หารด้วย -8 เลิกทำการคูณด้วย -8

$$v=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

หาร x\left(5-3w\right) ด้วย -8

$$v=-\frac{x\left(5-3w\right)}{8}$$

หาค่า w

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย wx-v

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 5 ด้วย x+v

$$3wx-3v=5x+5v$$

เพิ่ม 3v ไปทั้งสองด้าน

$$3wx=5x+5v+3v$$

รวม 5v และ 3v เพื่อให้ได้รับ 8v

$$3wx=5x+8v$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$3xw=5x+8v$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3x

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

หารด้วย 3x เลิกทำการคูณด้วย 3x

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

หาร 5x+8v ด้วย 3x

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$