แก้โจทย์ 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

หาค่า x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย \frac{1}{2}x-1

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

คูณ 3 และ \frac{1}{2} เพื่อรับ \frac{3}{2}

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 1+x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ลบ 1 จาก -3 เพื่อรับ -4

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

รวม \frac{3}{2}x และ -x เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{2}x

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{3} ด้วย 2x+\frac{1}{2}

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

คูณ \frac{1}{3} และ 2 เพื่อรับ \frac{2}{3}

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

คูณ \frac{1}{3} ด้วย \frac{1}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 1}{3\times 2}

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

รวม \frac{1}{2}x และ \frac{2}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{6}x

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

แปลง -4 เป็นเศษส่วน -\frac{24}{6}

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

เนื่องจาก -\frac{24}{6} และ \frac{1}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

เพิ่ม -24 และ 1 เพื่อให้ได้รับ -23

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

ลบ \frac{1}{2}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

รวม \frac{7}{6}x และ -\frac{1}{2}x เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{3}x

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

เพิ่ม \frac{23}{6} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{6}{6}

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

เนื่องจาก \frac{6}{6} และ \frac{23}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

เพิ่ม 6 และ 23 เพื่อให้ได้รับ 29

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{3}{2} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{2}{3}

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

คูณ \frac{29}{6} ด้วย \frac{3}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{29\times 3}{6\times 2}

$$x=\frac{87}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{87}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$x=\frac{29}{4}$$