แก้โจทย์ 3x^2-6x+2

$$3 { x }^{ 2 } -6x+2$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}-6x+2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง -6

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\times 2}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 2

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง -24

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 12

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

ตรงข้ามกับ -6 คือ 6

$$x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{6±2\sqrt{3}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{3}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 6 ไปยัง 2\sqrt{3}

$$x=\frac{2\sqrt{3}+6}{6}$$

หาร 6+2\sqrt{3} ด้วย 6

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{3}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{3} จาก 6

$$x=\frac{6-2\sqrt{3}}{6}$$

หาร 6-2\sqrt{3} ด้วย 6

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 1+\frac{\sqrt{3}}{3} สำหรับ x_{1} และ 1-\frac{\sqrt{3}}{3} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}-6x+2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}-6x+2$$