ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

3x^{2}-6x+1=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, -6 แทน b และ 1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}
ยกกำลังสอง -6
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}
คูณ -4 ด้วย 3
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}
เพิ่ม 36 ไปยัง -12
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}
หารากที่สองของ 24
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}
ตรงข้ามกับ -6 คือ 6
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}
คูณ 2 ด้วย 3
x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 6 ไปยัง 2\sqrt{6}
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1
หาร 6+2\sqrt{6} ด้วย 6
x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{6} จาก 6
x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
หาร 6-2\sqrt{6} ด้วย 6
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
3x^{2}-6x+1=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
3x^{2}-6x+1-1=-1
ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ
3x^{2}-6x=-1
ลบ 1 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
\frac{3x^{2}-6x}{3}=-\frac{1}{3}
หารทั้งสองข้างด้วย 3
x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=-\frac{1}{3}
หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3
x^{2}-2x=-\frac{1}{3}
หาร -6 ด้วย 3
x^{2}-2x+1=-\frac{1}{3}+1
หาร -2 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -1 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-2x+1=\frac{2}{3}
เพิ่ม -\frac{1}{3} ไปยัง 1
\left(x-1\right)^{2}=\frac{2}{3}
ตัวประกอบ x^{2}-2x+1 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-1=\frac{\sqrt{6}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{6}}{3}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ