แก้โจทย์ 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}-50x-26=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง -50

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -26

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 2500 ไปยัง 312

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 2812

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

ตรงข้ามกับ -50 คือ 50

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 50 ไปยัง 2\sqrt{703}

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

หาร 50+2\sqrt{703} ด้วย 6

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{703} จาก 50

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

หาร 50-2\sqrt{703} ด้วย 6

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{25+\sqrt{703}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{25-\sqrt{703}}{3} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}-50x-26$$