แก้โจทย์ 3x^2-18x=0

$$3 { x }^{ 2 } -18x=0$$

หาค่า x

$$x=6$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3x-18\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 3x-18=0

$$x=0 x=6$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$3x^{2}-18x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, -18 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ \left(-18\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}$$

ตรงข้ามกับ -18 คือ 18

$$x=\frac{18±18}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{18±18}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{18±18}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 18 ไปยัง 18

$$x=\frac{36}{6}$$

หาร 36 ด้วย 6

$$x=6$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{18±18}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 18 จาก 18

$$x=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=6 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$3x^{2}-18x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

หาร -18 ด้วย 3

$$x^{2}-6x=\frac{0}{3}$$

หาร 0 ด้วย 3

$$x^{2}-6x=0$$

หาร -6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -3

$$x^{2}-6x+9=9$$

ตัวประกอบx^{2}-6x+9 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-3=3 x-3=-3$$

เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=6 x=0$$