แก้โจทย์ 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+8x+2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 8

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 2

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง -24

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ 40

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 2\sqrt{10}

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

หาร -8+2\sqrt{10} ด้วย 6

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{10} จาก -8

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

หาร -8-2\sqrt{10} ด้วย 6

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-4+\sqrt{10}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{-4-\sqrt{10}}{3} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}+8x+2$$