แก้โจทย์ 3x^2+5x-1

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

แยกตัวประกอบ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+5x-1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 5

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย -1

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง 12

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง \sqrt{37}

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{37} จาก -5

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-5+\sqrt{37}}{6} สำหรับ x_{1} และ \frac{-5-\sqrt{37}}{6} สำหรับ x_{2}

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

หาค่า

$$3x^{2}+5x-1$$