หาค่า x
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}\approx 0.72075922
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}\approx -1.387425887
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
3x^{2}+2x-3=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 2 แทน b และ -3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
ยกกำลังสอง 2
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
คูณ -4 ด้วย 3
x=\frac{-2±\sqrt{4+36}}{2\times 3}
คูณ -12 ด้วย -3
x=\frac{-2±\sqrt{40}}{2\times 3}
เพิ่ม 4 ไปยัง 36
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{2\times 3}
หารากที่สองของ 40
x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}
คูณ 2 ด้วย 3
x=\frac{2\sqrt{10}-2}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 2\sqrt{10}
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3}
หาร -2+2\sqrt{10} ด้วย 6
x=\frac{-2\sqrt{10}-2}{6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2\sqrt{10}}{6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{10} จาก -2
x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
หาร -2-2\sqrt{10} ด้วย 6
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
3x^{2}+2x-3=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
3x^{2}+2x-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)
เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
3x^{2}+2x=-\left(-3\right)
ลบ -3 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
3x^{2}+2x=3
ลบ -3 จาก 0
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{3}{3}
หารทั้งสองข้างด้วย 3
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{3}{3}
หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3
x^{2}+\frac{2}{3}x=1
หาร 3 ด้วย 3
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
หาร \frac{2}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{3} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}
ยกกำลังสอง \frac{1}{3} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}
เพิ่ม 1 ไปยัง \frac{1}{9}
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}
ตัวประกอบ x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{10}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-1}{3}
ลบ \frac{1}{3} จากทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}