แก้โจทย์ 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$3x^{2}=-2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$3x^{2}+2=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 3 แทน a, 0 แทน b และ 2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

คูณ -4 ด้วย 3

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

คูณ -12 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

หารากที่สองของ -24

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$