แก้โจทย์ 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

หาค่า

$$18-12x-3x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x^{2}-4x+4

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6 ด้วย x-1

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6x+6 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

รวม 3x^{2} และ -6x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

เพิ่ม 12 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 18

$$-3x^{2}-12x+18$$

ขยาย

$$18-12x-3x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-2\right)^{2}

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x^{2}-4x+4

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6 ด้วย x-1

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -6x+6 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

รวม 3x^{2} และ -6x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

เพิ่ม 12 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 18

$$-3x^{2}-12x+18$$