แก้โจทย์ 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

หาค่า

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

แยกตัวประกอบ 50=5^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 5^{2}

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ตัด 5 และ 5

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

รวม 9\sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 10\sqrt{2}

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 2 ใน 4 และ 2

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

รวม 10\sqrt{2} และ -2\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 8\sqrt{2}

$$8\sqrt{2}$$