แก้โจทย์ 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

หาค่า

$$\frac{13}{2}=6.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

รับค่าของ \tan(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{\sqrt{3}}{3} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

แสดง 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

รับค่าของ \tan(45) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

คูณ 4 และ 1 เพื่อรับ 4

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

รับค่าของ \cos(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

รับค่าของ \cot(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

แสดง \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4 ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

เนื่องจาก \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} และ \frac{4\times 3}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

เนื่องจาก \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} และ \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 4 ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

เนื่องจาก \frac{4\times 2}{2} และ \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

ทำการคูณใน 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

ทำการคำนวณใน 8+3

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

หาร 3 ด้วย 3 เพื่อรับ 1

$$1+\frac{11}{2}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{11}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{2}

$$\frac{13}{2}$$