แก้โจทย์ 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

หาค่า

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เพิ่ม 6 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 8

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{8}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ตัด 3 และ 3

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ตัด 2 และ 2

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{2}{5}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

แสดง \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

คูณ \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} ด้วย -\frac{1}{8} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

แสดง \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{6} และ \sqrt{10} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

แยกตัวประกอบ 60=15\times 4 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{15\times 4} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{15}\sqrt{4}

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

คูณ \sqrt{15} และ \sqrt{15} เพื่อรับ 15

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

คูณ 5 และ 8 เพื่อรับ 40

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

คูณ -15 และ 2 เพื่อรับ -30

$$\frac{-30}{40}$$

ทำเศษส่วน \frac{-30}{40} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$-\frac{3}{4}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$