แก้โจทย์ 3 ∫ x^2/3 wrt x=3x^5/3/5+c

$$3 \int x ^ { 2 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 5 / 3 } } { 5 } + c$$

หาค่า c

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 5

$$15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{5}{3}}+5c$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3x^{\frac{5}{3}}+5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x$$

ลบ 3x^{\frac{5}{3}} จากทั้งสองด้าน

$$5c=15\int x^{\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{5}{3}}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$5c=6x^{\frac{5}{3}}+15С$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5c}{5}=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}+15С}{5}$$

หาร 6x^{\frac{5}{3}}+15С ด้วย 5

$$c=\frac{6x^{\frac{5}{3}}}{5}+3С$$

หาค่า x

$$x=\frac{216^{\frac{4}{5}}\left(6С+5c\right)^{\frac{3}{5}}}{216}$$