แก้โจทย์ 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

หาค่า

$$\sqrt{3}+20\approx 21.732050808$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

คำนวณรากที่สองของ 9 และได้ 3

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

เพิ่ม 1 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 4

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

คำนวณรากที่สองของ 36 และได้ 6

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

เพิ่ม 4 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 10

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

รวม 6\sqrt{3} และ -2\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 4\sqrt{3}

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

ลบ 2 จาก 10 เพื่อรับ 8

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

ลบ 18 จาก 8 เพื่อรับ -10

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย -10+4\sqrt{3}

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

รวม 9\sqrt{3} และ -8\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ \sqrt{3}

$$\sqrt{3}+20$$