แก้โจทย์ 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

หาค่า n

$$n=1$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$3^{4n}=81$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$4n\log(3)=\log(81)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(3)

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$n=\frac{4}{4}$$