แก้โจทย์ 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9+x^{2}=4^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$9+x^{2}=16$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=16-9$$

ลบ 9 จาก 16 เพื่อรับ 7

$$x^{2}=7$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$9+x^{2}=4^{2}$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$9+x^{2}=16$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$9+x^{2}-16=0$$

ลบ 16 จาก 9 เพื่อรับ -7

$$-7+x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-7=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -7 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -7

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

หารากที่สองของ 28

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{7}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{7}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$