แก้โจทย์ 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

หาค่า α

$$\alpha =2$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

ใช้กฎของเลขชี้กำลังและลอการิทึมเพื่อแก้สมการ

$$3^{\alpha }-9=0$$

เพิ่ม 9 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$3^{\alpha }=9$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(3)

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$