แก้โจทย์ 3[(4+3b)^2+2]+[2*(a-b)^2]=

$$3 [ ( 4 + 3 b ) ^ { 2 } + 2 ] + [ 2 \cdot ( a - b ) ^ { 2 } ] =$$

หาค่า

$$2\left(a-b\right)^{2}+3\left(3b+4\right)^{2}+6$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(4+3b\right)^{2}

$$3\left(16+24b+9b^{2}+2\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

เพิ่ม 16 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 18

$$3\left(18+24b+9b^{2}\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 18+24b+9b^{2}

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a-b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a-b\right)^{2}

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย a^{2}-2ab+b^{2}

$$54+72b+27b^{2}+2a^{2}-4ab+2b^{2}$$

รวม 27b^{2} และ 2b^{2} เพื่อให้ได้รับ 29b^{2}

$$54+72b+29b^{2}+2a^{2}-4ab$$

ขยาย

$$2a^{2}-4ab+29b^{2}+72b+54$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(4+3b\right)^{2}

$$3\left(16+24b+9b^{2}+2\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

เพิ่ม 16 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 18

$$3\left(18+24b+9b^{2}\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 18+24b+9b^{2}

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a-b\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(a-b\right)^{2}

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย a^{2}-2ab+b^{2}

$$54+72b+27b^{2}+2a^{2}-4ab+2b^{2}$$

รวม 27b^{2} และ 2b^{2} เพื่อให้ได้รับ 29b^{2}

$$54+72b+29b^{2}+2a^{2}-4ab$$