แก้โจทย์ 2y=4z(z+x)+x^2+3

$$2y=4z(z+x)+ { x }^{ 2 } +3$$

หาค่า y

$$y=\frac{4z\left(x+z\right)+x^{2}+3}{2}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4z ด้วย z+x

$$2y=4z^{2}+4zx+x^{2}+3$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2y=x^{2}+4xz+4z^{2}+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2y}{2}=\frac{\left(x+2z\right)^{2}+3}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$y=\frac{\left(x+2z\right)^{2}+3}{2}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-2z+\sqrt{2y-3}$$

$$x=-2z-\sqrt{2y-3}$$

หาค่า x

$$x=-2z+\sqrt{2y-3}$$

$$x=-2z-\sqrt{2y-3}\text{, }y\geq \frac{3}{2}$$