ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x (complex solution)
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

2x-3x^{2}=9
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
2x-3x^{2}-9=0
ลบ 9 จากทั้งสองด้าน
-3x^{2}+2x-9=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\left(-9\right)}}{2\left(-3\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -3 แทน a, 2 แทน b และ -9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\left(-9\right)}}{2\left(-3\right)}
ยกกำลังสอง 2
x=\frac{-2±\sqrt{4+12\left(-9\right)}}{2\left(-3\right)}
คูณ -4 ด้วย -3
x=\frac{-2±\sqrt{4-108}}{2\left(-3\right)}
คูณ 12 ด้วย -9
x=\frac{-2±\sqrt{-104}}{2\left(-3\right)}
เพิ่ม 4 ไปยัง -108
x=\frac{-2±2\sqrt{26}i}{2\left(-3\right)}
หารากที่สองของ -104
x=\frac{-2±2\sqrt{26}i}{-6}
คูณ 2 ด้วย -3
x=\frac{-2+2\sqrt{26}i}{-6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2\sqrt{26}i}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 2i\sqrt{26}
x=\frac{-\sqrt{26}i+1}{3}
หาร -2+2i\sqrt{26} ด้วย -6
x=\frac{-2\sqrt{26}i-2}{-6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2\sqrt{26}i}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2i\sqrt{26} จาก -2
x=\frac{1+\sqrt{26}i}{3}
หาร -2-2i\sqrt{26} ด้วย -6
x=\frac{-\sqrt{26}i+1}{3} x=\frac{1+\sqrt{26}i}{3}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
2x-3x^{2}=9
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
-3x^{2}+2x=9
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{-3x^{2}+2x}{-3}=\frac{9}{-3}
หารทั้งสองข้างด้วย -3
x^{2}+\frac{2}{-3}x=\frac{9}{-3}
หารด้วย -3 เลิกทำการคูณด้วย -3
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{9}{-3}
หาร 2 ด้วย -3
x^{2}-\frac{2}{3}x=-3
หาร 9 ด้วย -3
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
หาร -\frac{2}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{3} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=-3+\frac{1}{9}
ยกกำลังสอง -\frac{1}{3} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=-\frac{26}{9}
เพิ่ม -3 ไปยัง \frac{1}{9}
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{26}{9}
ตัวประกอบx^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{26}{9}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{26}i}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{26}i}{3}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{1+\sqrt{26}i}{3} x=\frac{-\sqrt{26}i+1}{3}
เพิ่ม \frac{1}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ