หาค่า x (complex solution)
x=\frac{-\sqrt{26}i+1}{3}\approx 0.333333333-1.699673171i
x=\frac{1+\sqrt{26}i}{3}\approx 0.333333333+1.699673171i
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
2x-3x^{2}=9
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
2x-3x^{2}-9=0
ลบ 9 จากทั้งสองด้าน
-3x^{2}+2x-9=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\left(-9\right)}}{2\left(-3\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -3 แทน a, 2 แทน b และ -9 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\left(-9\right)}}{2\left(-3\right)}
ยกกำลังสอง 2
x=\frac{-2±\sqrt{4+12\left(-9\right)}}{2\left(-3\right)}
คูณ -4 ด้วย -3
x=\frac{-2±\sqrt{4-108}}{2\left(-3\right)}
คูณ 12 ด้วย -9
x=\frac{-2±\sqrt{-104}}{2\left(-3\right)}
เพิ่ม 4 ไปยัง -108
x=\frac{-2±2\sqrt{26}i}{2\left(-3\right)}
หารากที่สองของ -104
x=\frac{-2±2\sqrt{26}i}{-6}
คูณ 2 ด้วย -3
x=\frac{-2+2\sqrt{26}i}{-6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2\sqrt{26}i}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 2i\sqrt{26}
x=\frac{-\sqrt{26}i+1}{3}
หาร -2+2i\sqrt{26} ด้วย -6
x=\frac{-2\sqrt{26}i-2}{-6}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±2\sqrt{26}i}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2i\sqrt{26} จาก -2
x=\frac{1+\sqrt{26}i}{3}
หาร -2-2i\sqrt{26} ด้วย -6
x=\frac{-\sqrt{26}i+1}{3} x=\frac{1+\sqrt{26}i}{3}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
2x-3x^{2}=9
คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}
-3x^{2}+2x=9
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
\frac{-3x^{2}+2x}{-3}=\frac{9}{-3}
หารทั้งสองข้างด้วย -3
x^{2}+\frac{2}{-3}x=\frac{9}{-3}
หารด้วย -3 เลิกทำการคูณด้วย -3
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{9}{-3}
หาร 2 ด้วย -3
x^{2}-\frac{2}{3}x=-3
หาร 9 ด้วย -3
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
หาร -\frac{2}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{3} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=-3+\frac{1}{9}
ยกกำลังสอง -\frac{1}{3} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=-\frac{26}{9}
เพิ่ม -3 ไปยัง \frac{1}{9}
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{26}{9}
ตัวประกอบx^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{26}{9}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{26}i}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{26}i}{3}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{1+\sqrt{26}i}{3} x=\frac{-\sqrt{26}i+1}{3}
เพิ่ม \frac{1}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}