แก้โจทย์ 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x ด้วย 3x-1

$$6x^{2}-2x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(6x-2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 6x-2=0

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x ด้วย 3x-1

$$6x^{2}-2x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, -2 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ \left(-2\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$x=\frac{2±2}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±2}{12} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 2

$$x=\frac{4}{12}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x=\frac{1}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±2}{12} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2 จาก 2

$$x=\frac{0}{12}$$

หาร 0 ด้วย 12

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x ด้วย 3x-1

$$6x^{2}-2x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

หารด้วย 6 เลิกทำการคูณด้วย 6

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{-2}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

หาร 0 ด้วย 6

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

หาร -\frac{1}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{6} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{6} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{1}{6} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

เพิ่ม \frac{1}{6} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{3} x=0$$