แก้โจทย์ 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

ลบ \frac{289}{4} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 4

$$4x^{2}-289=0$$

พิจารณา 4x^{2}-289 เขียน 4x^{2}-289 ใหม่เป็น \left(2x\right)^{2}-17^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 2x-17=0 และ 2x+17=0

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

ลบ \frac{289}{4} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{289}{4} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{289}{4}

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

หารากที่สองของ 289

$$x=\frac{0±17}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±17}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 17 ด้วย 2

$$x=\frac{17}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±17}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -17 ด้วย 2

$$x=-\frac{17}{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$