แก้โจทย์ 28.4*0.0455^2*0.2*0.101325+0.2/273.15+13.8*sqrt{0.2/0.7*9.81}

$$28.4 \times { 0.0455 }^{ 2 } \times 0.2 \times \frac{ 0.101325+0.2 }{ 273.15+13.8 } \times \sqrt{ \frac{ 0.2 }{ 0.7 \times 9.81 } }$$

หาค่า

$$\frac{1012367629\sqrt{1526}}{18766530000000000}\approx 0.000002107$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 0.2 และ 28.4 เพื่อรับ 5.68

$$5.68\times 0.0455^{2}\times \frac{0.101325+0.2}{273.15+13.8}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

คำนวณ 0.0455 กำลังของ 2 และรับ 0.00207025

$$5.68\times 0.00207025\times \frac{0.101325+0.2}{273.15+13.8}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

คูณ 5.68 และ 0.00207025 เพื่อรับ 0.01175902

$$0.01175902\times \frac{0.101325+0.2}{273.15+13.8}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

เพิ่ม 0.101325 และ 0.2 เพื่อให้ได้รับ 0.301325

$$0.01175902\times \frac{0.301325}{273.15+13.8}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

เพิ่ม 273.15 และ 13.8 เพื่อให้ได้รับ 286.95

$$0.01175902\times \frac{0.301325}{286.95}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

ขยาย \frac{0.301325}{286.95} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000000

$$0.01175902\times \frac{301325}{286950000}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

ทำเศษส่วน \frac{301325}{286950000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$0.01175902\times \frac{12053}{11478000}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.01175902 เป็นเศษส่วน \frac{1175902}{100000000} ทำเศษส่วน \frac{1175902}{100000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{587951}{50000000}\times \frac{12053}{11478000}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

คูณ \frac{587951}{50000000} ด้วย \frac{12053}{11478000} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{587951\times 12053}{50000000\times 11478000}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{587951\times 12053}{50000000\times 11478000}

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\sqrt{\frac{0.2}{0.7\times 9.81}}$$

คูณ 0.7 และ 9.81 เพื่อรับ 6.867

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\sqrt{\frac{0.2}{6.867}}$$

ขยาย \frac{0.2}{6.867} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 1000

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\sqrt{\frac{200}{6867}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{200}{6867}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{6867}}

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\times \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{6867}}$$

แยกตัวประกอบ 200=10^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{10^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 10^{2}

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\times \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{6867}}$$

แยกตัวประกอบ 6867=3^{2}\times 763 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 763} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{763} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\times \frac{10\sqrt{2}}{3\sqrt{763}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{10\sqrt{2}}{3\sqrt{763}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{763}

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\times \frac{10\sqrt{2}\sqrt{763}}{3\left(\sqrt{763}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{763} คือ 763

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\times \frac{10\sqrt{2}\sqrt{763}}{3\times 763}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{763} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\times \frac{10\sqrt{1526}}{3\times 763}$$

คูณ 3 และ 763 เพื่อรับ 2289

$$\frac{7086573403}{573900000000000}\times \frac{10\sqrt{1526}}{2289}$$

คูณ \frac{7086573403}{573900000000000} ด้วย \frac{10\sqrt{1526}}{2289} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{7086573403\times 10\sqrt{1526}}{573900000000000\times 2289}$$

ตัด 7\times 10 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1012367629\sqrt{1526}}{327\times 57390000000000}$$

คูณ 327 และ 57390000000000 เพื่อรับ 18766530000000000

$$\frac{1012367629\sqrt{1526}}{18766530000000000}$$