แก้โจทย์ 275+275/(1+12%)^4+275/(1+12%)^8

$$275 + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

หาค่า

$$\frac{211884719464275}{377801998336}\approx 560.835359256$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{12}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$275+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{3}{25} เพื่อให้ได้รับ \frac{28}{25}

$$275+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

คำนวณ \frac{28}{25} กำลังของ 4 และรับ \frac{614656}{390625}

$$275+\frac{275}{\frac{614656}{390625}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

หาร 275 ด้วย \frac{614656}{390625} โดยคูณ 275 ด้วยส่วนกลับของ \frac{614656}{390625}

$$275+275\times \frac{390625}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

คูณ 275 และ \frac{390625}{614656} เพื่อรับ \frac{107421875}{614656}

$$275+\frac{107421875}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

เพิ่ม 275 และ \frac{107421875}{614656} เพื่อให้ได้รับ \frac{276452275}{614656}

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{3}{25} เพื่อให้ได้รับ \frac{28}{25}

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

คำนวณ \frac{28}{25} กำลังของ 8 และรับ \frac{377801998336}{152587890625}

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

หาร 275 ด้วย \frac{377801998336}{152587890625} โดยคูณ 275 ด้วยส่วนกลับของ \frac{377801998336}{152587890625}

$$\frac{276452275}{614656}+275\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

คูณ 275 และ \frac{152587890625}{377801998336} เพื่อรับ \frac{41961669921875}{377801998336}

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{41961669921875}{377801998336}$$

เพิ่ม \frac{276452275}{614656} และ \frac{41961669921875}{377801998336} เพื่อให้ได้รับ \frac{211884719464275}{377801998336}

$$\frac{211884719464275}{377801998336}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049}{2 ^ {16} \cdot 7 ^ {8}} = 560\frac{315600396115}{377801998336} = 560.8353592556551$$