แก้โจทย์ 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

แยกตัวประกอบ

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$27x^{2}+18x+1=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

ยกกำลังสอง 18

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

คูณ -4 ด้วย 27

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

เพิ่ม 324 ไปยัง -108

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

หารากที่สองของ 216

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

คูณ 2 ด้วย 27

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -18 ไปยัง 6\sqrt{6}

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

หาร -18+6\sqrt{6} ด้วย 54

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{6} จาก -18

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

หาร -18-6\sqrt{6} ด้วย 54

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} สำหรับ x_{1} และ -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} สำหรับ x_{2}

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

หาค่า

$$27x^{2}+18x+1$$