แก้โจทย์ 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

แยกตัวประกอบ

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$27x^{2}+11x-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

ยกกำลังสอง 11

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

คูณ -4 ด้วย 27

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

คูณ -108 ด้วย -2

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

เพิ่ม 121 ไปยัง 216

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

คูณ 2 ด้วย 27

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -11 ไปยัง \sqrt{337}

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{337} จาก -11

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-11+\sqrt{337}}{54} สำหรับ x_{1} และ \frac{-11-\sqrt{337}}{54} สำหรับ x_{2}

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

หาค่า

$$27x^{2}+11x-2$$