แก้โจทย์ 27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}}

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

หาค่า

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร 9 ด้วย 9 เพื่อรับ 1

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

คำนวณ 27 กำลังของ \frac{4}{3} และรับ 81

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

แยกตัวประกอบ 243=9^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{9^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 9^{2}

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

คูณ 9 และ \frac{4}{5} เพื่อรับ \frac{36}{5}

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

คำนวณ \sqrt{125} กำลังของ 1 และรับ \sqrt{125}

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{125}

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{125} คือ 125

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

แยกตัวประกอบ 125=5^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 5^{2}

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

คูณ \frac{36}{5} และ 5 เพื่อรับ 36

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 81 ด้วย \frac{125}{125}

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

เนื่องจาก \frac{81\times 125}{125} และ \frac{36\sqrt{15}}{125} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

ทำการคูณใน 81\times 125+36\sqrt{15}

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$