แก้โจทย์ 27=x(3y-x)-3

$$27 = x ( 3 y - x ) - 3$$

หาค่า y

$$y=\frac{x}{3}+\frac{10}{x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 3y-x

$$27=3xy-x^{2}-3$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3xy-x^{2}-3=27$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$3xy-3=27+x^{2}$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$3xy=27+x^{2}+3$$

เพิ่ม 27 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 30

$$3xy=30+x^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$3xy=x^{2}+30$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3x

$$\frac{3xy}{3x}=\frac{x^{2}+30}{3x}$$

หารด้วย 3x เลิกทำการคูณด้วย 3x

$$y=\frac{x^{2}+30}{3x}$$

หาร 30+x^{2} ด้วย 3x

$$y=\frac{x}{3}+\frac{10}{x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{9y^{2}-120}+3y}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{9y^{2}-120}+3y}{2}$$

หาค่า x

$$x=\frac{-\sqrt{9y^{2}-120}+3y}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{9y^{2}-120}+3y}{2}\text{, }|y|\geq \frac{2\sqrt{30}}{3}$$