แก้โจทย์ 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

หาค่า x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0.011450382$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$262x^{2}-3x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(262x-3\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 262x-3=0

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$262x^{2}-3x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 262 แทน a, -3 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

หารากที่สองของ \left(-3\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

ตรงข้ามกับ -3 คือ 3

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

คูณ 2 ด้วย 262

$$x=\frac{3±3}{524}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±3}{524} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 3 ไปยัง 3

$$x=\frac{6}{524}$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{524} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{3}{262}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±3}{524} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก 3

$$x=\frac{0}{524}$$

หาร 0 ด้วย 524

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$262x^{2}-3x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 262

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

หารด้วย 262 เลิกทำการคูณด้วย 262

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

หาร 0 ด้วย 262

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

หาร -\frac{3}{262} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{3}{524} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{3}{524} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{3}{524} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

เพิ่ม \frac{3}{524} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{3}{262} x=0$$