แก้โจทย์ 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

หาค่า x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 26x+1475=0

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 25 และ 59 เพื่อรับ 1475

$$26x^{2}+1475x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 26 แทน a, 1475 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

หารากที่สองของ 1475^{2}

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

คูณ 2 ด้วย 26

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1475±1475}{52} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1475 ไปยัง 1475

$$x=\frac{0}{52}$$

หาร 0 ด้วย 52

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1475±1475}{52} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1475 จาก -1475

$$x=-\frac{2950}{52}$$

ทำเศษส่วน \frac{-2950}{52} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{1475}{26}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 25 และ 59 เพื่อรับ 1475

$$26x^{2}+1475x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 26

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

หารด้วย 26 เลิกทำการคูณด้วย 26

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

หาร 0 ด้วย 26

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

หาร \frac{1475}{26} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1475}{52} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1475}{52} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{1475}{52} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

ลบ \frac{1475}{52} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$