แก้โจทย์ 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

หาค่า

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 45 และ 55 เพื่อรับ 2475

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2475}{2000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 25

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{99}{80}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

แยกตัวประกอบ 99=3^{2}\times 11 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 11} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} หารากที่สองของ 3^{2}

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

แยกตัวประกอบ 80=4^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 4^{2}

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{11} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

คูณ 4 และ 5 เพื่อรับ 20

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

แสดง 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

คูณ 258 และ 3 เพื่อรับ 774

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

หาร 774\sqrt{55} ด้วย 20 เพื่อรับ \frac{387}{10}\sqrt{55}

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$