แก้โจทย์ 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

หาค่า n

$$n=8$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2^{n}-1=255$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$2^{n}=256$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$n\log(2)=\log(256)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$