แก้โจทย์ 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

พิจารณา 5x^{4}-6x^{3}+x^{2} แยกตัวประกอบ x^{2}

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

พิจารณา 5x^{2}-6x+1 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 5x^{2}+ax+bx+1 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ คู่ดังกล่าวเท่านั้นที่เป็นผลเฉลยระบบ

$$a=-5 b=-1$$

เขียน 5x^{2}-6x+1 ใหม่เป็น \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

แยกตัวประกอบ 5x ในกลุ่มแรกและ -1 ใน

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

หาค่า

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$