แก้โจทย์ 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา 25x^{2}-1 เขียน 25x^{2}-1 ใหม่เป็น \left(5x\right)^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 5x-1=0 และ 5x+1=0

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$25x^{2}=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 25

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$25x^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 25 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

คูณ -4 ด้วย 25

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

คูณ -100 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

หารากที่สองของ 100

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

คูณ 2 ด้วย 25

$$x=\frac{0±10}{50}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10}{50} เมื่อ ± เป็นบวก ทำเศษส่วน \frac{10}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$x=\frac{1}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±10}{50} เมื่อ ± เป็นลบ ทำเศษส่วน \frac{-10}{50} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$x=-\frac{1}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$