แก้โจทย์ 25-a^2=41-(8-a)^2

$$25 - a ^ { 2 } = 41 - ( 8 - a ) ^ { 2 }$$

หาค่า a

$$a=3$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(8-a\right)^{2}

$$25-a^{2}=41-\left(64-16a+a^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 64-16a+a^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$25-a^{2}=41-64+16a-a^{2}$$

ลบ 64 จาก 41 เพื่อรับ -23

$$25-a^{2}=-23+16a-a^{2}$$

ลบ 16a จากทั้งสองด้าน

$$25-a^{2}-16a=-23-a^{2}$$

เพิ่ม a^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$25-a^{2}-16a+a^{2}=-23$$

รวม -a^{2} และ a^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$25-16a=-23$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$-16a=-23-25$$

ลบ 25 จาก -23 เพื่อรับ -48

$$-16a=-48$$

หารทั้งสองข้างด้วย -16

$$a=\frac{-48}{-16}$$

หาร -48 ด้วย -16 เพื่อรับ 3

$$a=3$$