แก้โจทย์ 25(m-n)^2-(m+n)^2

$$25 ( m - n ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m-n\right)^{2}

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 25 ด้วย m^{2}-2mn+n^{2}

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m+n\right)^{2}

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ m^{2}+2mn+n^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

รวม 25m^{2} และ -m^{2} เพื่อให้ได้รับ 24m^{2}

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

รวม -50mn และ -2mn เพื่อให้ได้รับ -52mn

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

รวม 25n^{2} และ -n^{2} เพื่อให้ได้รับ 24n^{2}

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

ขยาย

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m-n\right)^{2}

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 25 ด้วย m^{2}-2mn+n^{2}

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(m+n\right)^{2}

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ m^{2}+2mn+n^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

รวม 25m^{2} และ -m^{2} เพื่อให้ได้รับ 24m^{2}

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

รวม -50mn และ -2mn เพื่อให้ได้รับ -52mn

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

รวม 25n^{2} และ -n^{2} เพื่อให้ได้รับ 24n^{2}

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$